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题目–拯救行动

描述

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入

第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。”@”代表道路，”a”代表公主，”r”代表骑士，”x”代表守卫, “#”代表墙壁。

输出

如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出”Impossible”

样例输入

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#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@ 
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

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题意：

​ 之前是用单纯的BFS，遇到x时step+2，遇到@时step+1，这样做不行然后我看了别人的博客，因为这样做求得的只是最短路的时间而不是最短时间，说明我对BFS理解还不是很深刻，所以这就不是一道常规的BFS题目了，有两种解题方式，一种是把x的两秒当成走两步，另一种是用BFS+优先队列。

AC代码:

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char maze[205][205];
int vis[205][205];
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};
struct node {
	int x, y, step;
	bool operator < (const node &a) const {
		return step > a.step;
	}
};
int n, m;
int flag;
node st, ne;
int BFS() {
	priority_queue < node > q;
	q.push(st);
	while(!q.empty()) {
		st = q.top();
		q.pop();
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			ne.x = st.x + dir[i][0];
			ne.y = st.y + dir[i][1];
			if(ne.x >= 1 && ne.x <= n && ne.y >= 1 && ne.y <=m && !vis[ne.x][ne.y]) {
				if(maze[ne.x][ne.y] == '@') {
					ne.step = st.step + 1;
					q.push(ne);
					vis[ne.x][ne.y] = 1;
				}
				else if(maze[ne.x][ne.y] == 'x') {
					ne.step = st.step + 2;
					q.push(ne);
					vis[ne.x][ne.y] = 1;
				} 
				else if(maze[ne.x][ne.y] == 'a') {
					flag = 1;
					return st.step + 1;
				}
				else if(maze[ne.x][ne.y] == '#') {
					vis[ne.x][ne.y] = 1;
				}
			}
		}
	}
}
int main() {
	int s;
	cin>>s;
	while(s--) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		flag = 0;
		cin>>n>>m;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = 1; j <= m; j++) {
				cin>>maze[i][j];
				if(maze[i][j] == 'r') {
					st.x = i;
					st.y = j;
					st.step = 0;
					vis[st.x][st.y] = 1;
				}
			}
		}
		int ans = BFS();
		if(flag) cout<<ans<<endl;
		else cout<<"Impossible"<<endl;
	}
	return 0;
}

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