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题目 - 小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
img

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

1
2
3
Yes
Yes
No

题目大意:

判断该图是不是连通并且无环的。

思路：

用并查集来判断是否是连通的。

如果父节点相同，则有环。

AC代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
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14
15
16
17
18
19
20
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22
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28
29
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48
49
50
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int par[N];
bool vis[N];

int Find(int x)
{
    if(par[x] == x) return x;
    return par[x] = Find(par[x]);
}
bool unite(int x,int y)
{
    x = Find(x);
    y = Find(y);
    if(x != y) {
        par[x] = y; return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int a, b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b)) {
        if(a==-1 && b==-1) break;
        if(a==0 && b==0) {
            printf("Yes\n");          
            continue;
        }
        for(int i = 0; i <= N; i++) par[i] = i;
        unite(a,b);
        vis[a] = vis[b] = true;
        bool flag = true;
        while(~scanf("%d%d",&a,&b) && a) {
            bool ans = unite(a,b);
            vis[a] = vis[b] = true;
            if(!ans) flag = false;
        }
        int k = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            if(vis[i] && par[i]==i) k++;

        }
        if(k > 1) flag = false;
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
return 0;
}

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带权并查集